外媳妇失踪不立案，可能会导致一系列法律后果，主要包括对婚姻关系、财产权益以及可能涉及的刑事责任等方面的影响。下面我将详细解释这些后果：

1. 对婚姻关系的影响：

   • 如果外媳妇失踪且长时间无法联系，这可能构成婚姻中的“一方下落不明”的情况。在这种情况下，另一方可以考虑向法院提起离婚诉讼，并请求判决离婚。法院在受理此类案件时，通常会进行公告送达等程序，以确保下落不明的一方有机会参与诉讼。如果公告期满后，下落不明的一方仍未出现，法院可能会根据现有证据判决离婚。

2. 对财产权益的影响：

   • 在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同拥有的财产属于夫妻共同财产。如果外媳妇失踪不立案，那么夫妻共同财产的分割和管理可能会变得复杂。在这种情况下，另一方可能需要通过法律途径来维护自己的财产权益，比如申请财产保全、提起财产分割诉讼等。
   • 另外，如果外媳妇在失踪前参与了共同债务或负担了家庭开支，那么她失踪后，这些债务和开支可能会由另一方单独承担，从而增加其经济负担。

3. 可能涉及的刑事责任：

   • 虽然外媳妇的失踪本身不一定构成犯罪，但如果她的失踪与某些犯罪行为有关（比如被拐卖、被杀害等），那么相关责任人可能会面临刑事责任。在这种情况下，不立案可能会阻碍对犯罪行为的追查和惩处。
   • 因此，如果另一方有理由怀疑外媳妇的失踪与犯罪行为有关，应该及时向公安机关报案，并配合调查。

综上所述，外媳妇失踪不立案可能会带来多方面的法律后果。为了维护自己的合法权益，建议另一方在发现外媳妇失踪后，及时与律师联系，咨询相关法律问题，并根据具体情况采取相应的法律措施。