老公因偷自行车被拘留7天，通常不会留下案底。但具体情况还需根据拘留的性质来判断。以下是详细分析：

1. 行政拘留的情况：

   • 如果老公因偷自行车被处以行政拘留7天，这属于行政处罚范畴，是公安机关对违反治安管理行为人给予的一种短期剥夺人身自由的处罚。
   • 行政拘留不会留下案底，但会在公安机关的内部系统中留有违法记录。这些记录不公开，且一般不会影响个人的日常生活和就业。

2. 刑事拘留的情况：

   • 如果偷自行车的行为涉嫌犯罪，被依法刑事拘留，则情况不同。刑事拘留是刑事诉讼程序中的一种强制措施，用于保障刑事诉讼的顺利进行。
   • 需要注意的是，刑事拘留本身并不等同于定罪，也不直接产生案底。案底的产生需要经过法院的判决和确认。

3. 偷自行车行为的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 如果偷自行车的价值较高或存在其他严重情节，可能构成盗窃罪，面临刑事处罚。

综上所述，老公因偷自行车被拘留7天，如果是行政拘留，则不会留下案底；如果是刑事拘留，但未经法院判决认定有罪，也不会留下案底。不过，无论何种情况，都建议遵守法律法规，避免违法行为带来的不良后果。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。