偷自行车被拘留一天，是否会有案底取决于拘留的性质及后续案件的处理结果。以下是对此问题的详细分析：

1. 若拘留为行政拘留：

   • 性质：行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚措施，它并不属于犯罪记录。
   • 影响：因此，如果仅因偷自行车而被处以行政拘留一天，通常不会留下刑事案底。但需要注意的是，行政拘留的记录会保存在公安机关，尽管它不属于刑事案底，但在某些特殊情况下，如报考军警院校、申请某些重要公职岗位时，这一记录可能会被审查到并产生一定影响。

2. 若拘留后续演变为刑事处罚：

   • 性质转变：如果偷自行车的行为情节严重，如盗窃数额巨大、多次盗窃等，且达到或超过当地盗窃罪的立案标准，那么该行为就可能构成犯罪。此时，如果经过法院判决并确定有罪，那么就会留下犯罪记录，即案底。
   • 影响：犯罪记录对个人生活的影响更为深远，可能涉及就业限制（如无法进入某些行业、企业招聘受限）、出国限制以及子女在某些政审情况下的不利影响。

3. 关键点：

   • 拘留性质：要确定是否有案底，首先需要明确拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
   • 案件处理结果：即使被刑事拘留，也并不意味着一定会留下案底。关键在于后续案件的处理结果，即是否经过法院判决并确定有罪。

建议与行动：

• 如果您或您认识的人因偷自行车而被拘留，首先应明确拘留的性质。
• 如果是行政拘留，应积极配合公安机关的调查，并遵守拘留所的各项规定。
• 如果是刑事拘留，且您认为该行为不构成犯罪或情节显著轻微，建议及时咨询专业律师，了解案件进展，并考虑委托律师进行辩护。
• 无论何种情况，都应认识到自己行为的错误性，积极改正，并避免再次犯错。

最后，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持。