结论：偷电动车被拘留15天，若该拘留为行政拘留，则通常不会留下传统意义上的“案底”，但会在公安机关留下违法记录；若该拘留后续转化为刑事拘留且经法院审判被认定有罪，则会留下犯罪记录，即“案底”。
详细分析
一、拘留性质判断
行政拘留：
- 定义：行政拘留是公安机关依法对违反治安管理或行政管理秩序的公民采取的一种限制其人身自由的惩罚措施。
- 适用情形：针对严重违反治安管理但不构成犯罪的行为人，以及警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。因此，偷电动车被处15天拘留，大概率是依据此法规作出的行政拘留处罚。
刑事拘留：
- 定义：刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
- 适用情形：针对可能判处徒刑以上刑罚的现行犯或重大嫌疑分子。
- 后续发展：刑事拘留并不意味着一定会留下案底。如果在后续侦查过程中，公安机关撤销案件，或者人民检察院作出不起诉决定，或者法院经审判宣告无罪，那么就不会留下犯罪记录。但如果经法院审判最终被认定构成盗窃罪，就会留下案底。
二、案底与违法记录的区别
刑事案底：
- 定义：通常是指某人过去犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度，一般存放于公安部门与相关国家机关。
- 特点：仅针对触犯刑法并被法院判定有罪的情况。行政拘留不属于刑事处罚，故不会留下刑事案底。
违法记录：
- 定义：虽然行政拘留不会留下刑事案底，但它会在公安机关的档案中留下违法记录。
- 影响：这些记录可能在特定情况下（如再次违法、报考特殊岗位公务员、参军等）被查阅和考虑，对个人产生一定影响。
三、实际影响与建议
实际影响：
- 行政拘留：虽然不会在个人的犯罪记录中留下污点，但违法记录的存在仍然可能对个人在某些方面的生活和工作产生不利影响，特别是在需要政审或背景调查的情况下。
- 刑事拘留且被判有罪：将留下犯罪记录，对个人今后的就业、升学、出国等方面产生实质性的负面影响。
建议：
- 请务必遵守法律法规，避免任何违法行为的发生。一旦不慎涉及违法行为，应积极配合公安机关的调查处理，并深刻反省，以免再次犯错。
- 如果面临刑事拘留，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果，以便做出明智的决策。
特殊情况说明
- 未成年人犯罪记录封存：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这体现了对未成年人犯罪记录的特殊保护。
- 盗窃数额与情节：盗窃行为的严重程度不仅取决于拘留天数，还取决于盗窃数额、情节等因素。如果盗窃数额较大或情节严重，即使最初被行政拘留，也可能后续转化为刑事案件。
总结：偷电动车被拘留15天是否会留下案底，取决于拘留的性质以及后续的法律程序。如果是行政拘留，通常不会留下案底；但如果是刑事拘留且最终被判有罪，则会留下犯罪记录。在任何情况下，遵守法律法规都是最重要的。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。