取保候审期间，如果犯人逃跑，将面临一系列严重的法律后果。以下是对此情况的详细解答：
首先，取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保证犯罪嫌疑人或被告人不逃避侦查、起诉和审判，并随传随到。当犯人在取保候审期间逃跑时，这被视为严重违反了取保候审的规定。
针对逃跑行为，公安机关会立即采取通缉等追捕措施，全力追查犯人的下落。如果犯人最终被抓获，法院可能会根据其逃跑的情节轻重，采取以下一种或多种处理措施：
逮捕并从重处罚：法院可能会决定对逃跑的犯人予以逮捕，并在后续的审判过程中，将其逃跑行为作为量刑情节予以考虑，从重处罚。
没收保证金：如果犯人之前交纳了保证金，司法机关可能会根据逃跑情节的严重程度，决定没收部分或全部保证金。
责令具结悔过：犯人可能需要被责令具结悔过，即书面表示悔过并承诺不再违反相关规定。
重新交纳保证金或提出保证人：在某些情况下，司法机关可能会要求犯人重新交纳保证金或提出新的保证人，以确保其后续能够遵守相关规定。
监视居住或撤销取保候审：对于逃跑情节特别严重的犯人，司法机关可能会决定对其采取监视居住的强制措施，或者直接撤销取保候审，将其收押。
此外，逃跑行为还会对犯人的刑事案件产生不利影响。逃跑行为本身可能被视为认罪态度不佳、社会危险性较大的表现，从而在量刑时被从重考虑。
因此，对于取保候审的犯人来说，遵守相关规定、不逃跑是非常重要的。如果因为特殊原因需要离开居住地或无法按时到案，应及时向司法机关报告并获得批准。否则，一旦逃跑，将面临严重的法律后果。