贿赂区长构成行贿罪或受贿罪，具体罪名取决于行为人的身份和行为性质。
如果行为人是给予区长财物的一方：
- 罪名：行贿罪。
- 解释：行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员（包括区长）以财物的行为。这里的“不正当利益”可以是多种多样的，如谋取职务提拔、项目审批、减免税费等。如果行为人给予区长财物，且目的是为了谋取这样的不正当利益，那么就构成行贿罪。
如果行为人是区长，即接受财物的一方：
- 罪名：受贿罪。
- 解释：受贿罪是指国家工作人员（包括区长）利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。如果区长利用职务之便，接受他人财物，并为他人提供利益或便利，那么就构成受贿罪。
在两种情况下，贿赂行为都严重破坏了社会的公平正义和职务行为的廉洁性，是法律严厉打击的对象。如果面临这样的情况，建议立即咨询专业律师，以便了解具体的法律责任和可能的法律后果。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。