酒后殴打他人，其法律后果需根据具体情况来判断，可能构成犯罪，也可能仅属于违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况
如果酒后打人情节较轻，未造成他人轻伤及以上伤害，一般不构成犯罪，但属于违反《治安管理处罚法》的违法行为。依据该法规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若情节较轻，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、构成犯罪的情况
故意伤害罪：
- 若酒后打人导致他人轻伤及以上后果，即可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的惩罚。
寻衅滋事罪：
- 如果酒后随意殴打他人，且情节恶劣（例如致一人以上轻伤、二人以上轻微伤，或引起他人精神失常等严重后果），则可能构成寻衅滋事罪。依据《刑法》第二百九十三条，犯此罪的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。对于纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
聚众斗殴罪：
- 在特定情况下，如果酒后打人行为是出于报复、争霸或其他不正当目的，且涉及多人参与，则可能构成聚众斗殴罪。根据《刑法》第二百九十二条，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若存在多次聚众斗殴、聚众斗殴人数多规模大社会影响恶劣等情形，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。
三、重要提示
- 醉酒并不是免责事由，无论是否醉酒，只要实施了犯罪行为，都应承担相应的刑事责任。
- 实际判定罪名和量刑是一个复杂的过程，需要考虑多种因素。因此，在遇到相关问题时，建议及时向我咨询，以确保合法权益得到妥善维护。
综上所述，酒后殴打他人的法律后果严重，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。建议公众在饮酒后保持理智，避免发生冲突和暴力行为，以免触犯法律并给自己和他人带来不必要的麻烦。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。