酗酒后殴打他人可能构成的罪名及法律责任分析如下：

1. 不构成犯罪的情况

   • 如果酗酒后殴打他人的情节较轻，未造成他人轻伤及以上伤害，那么这种行为一般不构成犯罪。但是，它仍然属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。根据该法规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若情节较轻，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在特定严重情形下，如存在结伙殴打、伤害他人等，处罚将更为严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 构成犯罪的情况

   • 故意伤害罪：

     • 若酗酒后殴打他人导致他人轻伤及以上后果，即可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的惩罚。
     • 举例：张三酗酒后与李四发生争执，张三动手殴打李四，导致李四鼻骨骨折，经鉴定为轻伤。那么，张三就可能构成故意伤害罪，面临相应的刑事处罚。

   • 寻衅滋事罪：

     • 如果酗酒后随意殴打他人，且情节恶劣（例如致一人以上轻伤、二人以上轻微伤，或引起他人精神失常等严重后果），则可能构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，犯此罪的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。对于纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
     • 举例：王五酗酒后在公共场所无故殴打多名路人，造成多人受伤，且引起社会秩序混乱。那么，王五就可能构成寻衅滋事罪，面临严厉的刑事处罚。

3. 重要提示

   • 醉酒并不是免责事由，无论是否醉酒，只要实施了犯罪行为，都应承担相应的刑事责任。
   • 实际判定罪名和量刑是一个复杂的过程，需要考虑多种因素，包括犯罪行为的性质、情节、社会危害程度以及犯罪人的主观恶性等。因此，在遇到相关问题时，建议及时向我咨询，以确保合法权益得到妥善维护。

总结与建议： 酗酒后殴打他人的法律后果严重，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。因此，我强烈建议公众在饮酒后保持理智，避免发生冲突和暴力行为，以免触犯法律并给自己和他人带来不必要的麻烦。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。