在工厂上班没有签劳动合同是违法的。具体来说，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者入职的第1个月时间之内就需要和劳动者签订书面的劳动合同。一旦超过了一个月的时间，仍然没有签订书面的劳动合同，就需要支付给劳动者双倍的工资。以下是详细分析：

1. 法律明确规定：

   • 《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

2. 违法后果：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照《劳动合同法》第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

3. 员工权益保护：

   • 尽管没有签订劳动合同，但劳动者与用人单位之间的劳动关系仍然受法律保护。劳动者可以通过与工厂协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自身合法权益。

综上所述，工厂上班没有签劳动合同是违法的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，并通过法律途径维护自身权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。