关于哪些人不让延迟退休的问题，根据公开发布的信息，以下是一些关键点：

首先，从2025年1月1日起，我国将实施弹性退休制度。这意味着职工在达到法定退休年龄时，有一定的选择空间来决定是否延迟退休。然而，并不是所有人都可以选择延迟退休。

具体来说，公务员、事业单位工作人员、国有企业领导和管理人员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，他们并不被允许选择弹性延迟退休。这是因为这些职位通常具有一定的特殊性和管理职责，需要按照既定的规定和程序进行人员更替，以确保工作的连续性和稳定性。

对于其他职工（即非公务员、非事业单位工作人员、非国有企业领导和管理人员），在达到法定退休年龄时，如果与所在单位协商一致，可以选择弹性延迟退休。延迟的时间最长不超过3年，且需要在达到法定退休年龄的前1个月以书面形式明确延迟退休的时间等事项。

此外，值得注意的是，弹性延迟退休并不是无限制的。一旦书面明确了延迟退休的时间，就不允许再往后延长，且只能申请一次。同时，职工在延迟退休时段内可以随时选择终止延迟退休，并按规定办理退休手续。

总的来说，延迟退休的选择权并不是普遍适用于所有职工的，特别是公务员、事业单位工作人员、国有企业领导和管理人员等特定群体，他们需要按照既定的规定和程序及时办理退休手续。而其他职工则有一定的选择空间，可以与所在单位协商决定是否延迟退休。