针对您提出的“用工单位非法辞退第三方员工怎么赔偿”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：用工单位非法辞退第三方员工时，需根据具体情况承担相应的赔偿责任，包括但不限于经济补偿、赔偿金等。赔偿的具体数额和方式需依据劳动法律法规、劳动合同约定及实际损失情况综合确定。
一、非法辞退的界定
非法辞退指的是用工单位违反《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，无正当理由或未履行法定程序即解除与第三方员工的劳动关系。这种情况下，用工单位需承担法律责任。
二、赔偿依据及标准
经济补偿：
- 若用工单位非法辞退第三方员工，且该员工符合支付经济补偿的情形（如非因员工过错导致劳动合同解除），用工单位需按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准为员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：
- 若用工单位违反法律规定解除劳动合同，且劳动合同不能继续履行或员工不要求继续履行的，用工单位需支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
- 若用工单位未按规定支付经济补偿，劳动行政部门可责令限期支付，逾期不支付的，需加付百分之五十至百分之一百的赔偿金。
其他损失赔偿：
- 若非法辞退行为给员工造成其他损失（如失业期间的生活费、医疗费用等），用工单位还需承担相应的赔偿责任。
三、索赔途径
协商：首先尝试与用工单位进行协商，要求其依法支付赔偿。
劳动监察投诉：可向当地劳动监察部门投诉，由其对用工单位进行查处，并责令支付赔偿。
劳动仲裁及诉讼：
- 若协商和投诉均无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用工单位支付赔偿。
- 对仲裁裁决不服的，员工可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
四、特殊说明
- 在处理第三方员工非法辞退问题时，还需考虑劳务派遣单位（即第三方）的责任。若劳务派遣单位存在过错（如未履行对用工单位的监督义务），也可能需承担相应的赔偿责任。
- 员工在维权过程中应保留好相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知等），以便在协商、投诉、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
综上所述，用工单位非法辞退第三方员工时，需根据具体情况承担相应的赔偿责任。员工可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益，并要求用工单位支付相应的经济补偿、赔偿金及其他损失赔偿。