被打后，如果对方被拘留10天，你确实有权提起精神损害赔偿。不过，是否能成功获得赔偿，还需要根据具体情况和法律规定来判断。

首先，我们要明确的是，精神损害赔偿的提起通常基于以下几个条件：

1. 侵权行为：必须有明确的侵权行为发生，且该行为对你造成了精神损害。在你的情况下，被打就是侵权行为。
2. 损害后果：你需要证明这次侵权行为给你造成了精神上的损害，比如焦虑、抑郁、失眠等。这通常需要提供医疗证明或心理咨询报告等证据。
3. 因果关系：侵权行为与损害后果之间必须有直接的因果关系。也就是说，你的精神损害必须是由这次被打事件直接导致的。

接下来，我们根据这些条件来具体分析你的情况：

• 侵权行为：对方已经被拘留10天，这说明其打你的行为已经被公安机关认定并处罚。因此，侵权行为是明确的。
• 损害后果：你需要收集证据来证明你因此次被打事件受到了精神上的损害。这可能包括医院的诊断证明、心理咨询报告、家人朋友的证言等。
• 因果关系：你需要证明你的精神损害是由这次被打事件直接导致的。这通常需要通过法律程序来认定，比如通过诉讼或调解等方式。

在提起精神损害赔偿时，你还需要注意以下几点：

• 赔偿金额：精神损害赔偿的金额通常根据损害后果的严重程度、侵权人的过错程度、当地的经济水平等因素来确定。因此，在提出赔偿要求时，你需要有合理的依据和计算方式。
• 法律程序：提起精神损害赔偿通常需要通过法律程序来进行，比如向法院提起诉讼。这意味着你需要聘请律师、准备证据、参加庭审等。

综上所述，如果你确实因此次被打事件受到了精神上的损害，并且能够提供充分的证据来证明这一点，那么你完全有权提起精神损害赔偿。不过，在具体操作前，建议你先咨询专业的律师（比如我），以便更好地了解你的权益和可能的法律后果。