房屋续租时，如果未签订新的合同，原合同中的条款一般仍然适用，但租赁期限会变为不定期。这意味着，双方都可以随时提出解除合同，不过出租人在解除合同时需要给予承租人合理的准备时间。同时，原合同中关于租金、押金、房屋使用方式以及其他权利和义务的条款，在不定期租赁期间仍然对双方具有约束力。

然而，由于未明确续租的租赁期限等关键条款，很容易引发争议。例如，原合同中没有对续租时的租金调整进行约定，房东提出提高租金，而租客认为应按原合同租金执行，这种情况就可能导致双方产生纠纷。

因此，为避免未来可能出现的纠纷，建议双方在续租时积极协商并签订新的租赁合同或补充协议。新的合同或协议可以进一步明确租金调整机制、租赁期限、房屋维修责任等关键条款，从而确保租赁关系的稳定和有序。如果双方无法达成一致，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解更详细的法律权益和解决方案。

总的来说，虽然房屋续租未签订新合同时可以按原合同执行，但为保障双方的权益和避免后续纠纷，还是建议及时补签书面租赁合同或补充协议，并保持良好的沟通与协作关系。