核心结论：在你先动手打了别人后停止攻击，而对方仍追着你打的情况下，双方的行为都可能涉及法律责任。具体责任划分需根据双方的过错程度、伤害后果以及具体情节来综合判断。
分析说明：
你的责任：
- 你首先动手打人，这一行为很可能构成侵权，侵犯了对方的人身权利（如健康权、身体权等）。根据《民法典》的相关规定，你需要承担相应的侵权责任，包括赔偿损失、道歉等。
- 尽管你后续停止了攻击，但你的初始行为已经触发了法律后果，不能仅凭此来免除或减轻责任。
对方的责任：
- 对方在你停止攻击后仍追着你打，这一行为同样可能构成侵权。如果对方的行为导致了你的伤害，那么对方也需要承担相应的侵权责任。
- 对方的行为是否构成正当防卫或紧急避险等免责事由，需要根据具体情况来判断。一般来说，正当防卫需要满足一定的条件，如防卫行为的必要性、合理性等。
责任划分：
- 在实际案件中，法院会根据双方的过错程度、伤害后果以及具体情节来综合判断责任划分。例如，如果你的初始攻击行为较为轻微，而对方的后续追打行为造成了严重伤害，那么对方可能需要承担更大的责任。
- 双方的行为都可能对事件的升级和伤害后果的产生有贡献，因此责任划分往往不是简单的“非黑即白”，而是需要根据具体情况进行权衡。
法律建议：
- 在遇到类似情况时，建议首先保持冷静，避免冲突升级。如果可能的话，及时报警并寻求警方的帮助。
- 如果双方已经发生肢体冲突并造成伤害，建议尽快就医并保留相关证据（如医疗记录、照片等）。
- 在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
总结：在你先动手打了别人后停止攻击，而对方仍追着你打的情况下，双方的行为都可能涉及法律责任。具体责任划分需根据双方的过错程度、伤害后果以及具体情节来综合判断。建议你在遇到类似情况时保持冷静，及时报警并寻求专业律师的帮助。