党员触犯刑法由党的纪律检查机关和国家司法机关共同调查。具体分析如下：

一. 党的纪律检查机关的调查职责

• 党的纪律检查机关（如纪委）负责对党员违纪行为进行调查。当党员触犯刑法时，如果其行为同时违反了党的纪律，纪委将依据《中国共产党纪律处分条例》等党内法规进行纪律审查。
• 纪委在调查过程中，会收集相关证据，查明事实真相，并根据调查结果对党员作出相应的党纪处分。

二. 国家司法机关的调查职责

• 同时，国家司法机关（如公安机关、人民检察院等）也会对党员触犯刑法的行为进行调查。这些机关负责刑事案件的侦查、起诉和审判工作。
• 司法机关会依法对案件进行侦查，收集犯罪证据，对犯罪嫌疑人进行起诉和审判，以确定其是否构成犯罪以及应受何种刑罚。

三. 两者的协作与配合

• 在实践中，党的纪律检查机关和国家司法机关会相互协作、相互配合，共同调查党员触犯刑法的案件。
• 纪委的调查结果可以作为司法机关处理案件的参考，同时司法机关的判决、裁定等也会作为纪委作出党纪处分的依据。

我建议：如果党员触犯刑法，应积极配合党的纪律检查机关和国家司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便尽快查明案件真相并接受相应的法律处理。同时，党员也应加强自我约束，遵守党的纪律和国家法律，避免触碰法律红线。如有进一步需要，您可以继续咨询我。