在商务部出国资质公司未办成出国事宜且不退钱的情况下，你应首先尝试与该公司协商退款；若协商无果，可向相关部门投诉；仍无法解决时，可选择通过法律途径维护自己的权益。

一. 与商务部出国资质公司协商解决

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百六十四条，中介未促成合同成立，不得请求支付报酬。因此，你有权要求该公司退还已支付的费用。
2. 沟通方式：主动与该公司进行友好、理性的沟通，明确指出其未履行合同义务且拖延退款的问题，要求合理期限内退款，并保留好每次沟通的记录，如聊天记录、通话录音等。
3. 书面通知：若口头沟通无效，可发送书面通知，正式要求退款，并明确告知如果期限内（如7个工作日）未退款，将采取进一步法律行动。

二. 向相关部门投诉

1. 工商局投诉：向该公司所在地的工商行政管理部门反映情况，提供详细证据，包括合同、付款凭证、沟通记录等。工商部门有权对公司进行监督检查，并可依法进行行政处罚。
2. 消费者协会投诉：作为消费者，你有权向消费者协会投诉遭遇的不公平待遇。消协可以介入调解，帮助你争取退款。

三. 法律途径维护权益

1. 查看合同约定：仔细研究合同条款，特别是关于服务内容、退款条件等，以确定公司是否构成违约。
2. 仲裁：双方如有仲裁协议，可选择仲裁机构进行仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方必须遵守。
3. 提起诉讼：若仲裁无果或未约定仲裁，可向人民法院提起诉讼。准备合同、付款凭证、沟通记录等证据，证明公司未履行合同义务且拖延退款。起诉状中明确要求公司退还全部费用，并可要求支付利息以弥补损失，同时要求公司承担诉讼费用。

四. 注意事项

• 保留证据：整个过程中务必保留好所有相关证据，包括合同、付款记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
• 了解法律：熟悉相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。
• 及时行动：发现公司未办成出国事宜且不退钱时，应及时采取行动，避免拖延导致证据丢失或权益受损。

综上所述，面对商务部出国资质公司未办成出国事宜且不退钱的情况，你应依据法律法规，通过协商、投诉、法律途径等多种方式维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。