股东死亡后，股权应尽快办理变更登记，以避免潜在的法律风险和纠纷。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 法律依据与股东资格继承：

   • 根据《公司法》的规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格，除非公司章程另有规定。这意味着，在大多数情况下，股东死亡后，其股权是可以被继承的。
   • 继承股权的过程需要按照法定程序进行，包括提交被继承人死亡证明、法定继承关系证明、继承人身份证明等，向公司登记机关申请办理股权变更登记。

2. 不变更股权的潜在风险：

   • 如果股东死亡后股权长期不做变更，可能会在公司内部管理以及股权交易等方面引发很多问题。例如，股权归属不清晰可能导致股东决议难以顺利形成，影响公司的正常运营。
   • 在对外关系上，未办理变更登记可能无法对抗善意的第三人，从而给公司和其他股东带来不必要的法律风险。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果公司章程明确规定股东死亡后其继承人不能继承股东资格，那么股权就不能简单地按照继承程序变更。此时，公司可能需要根据章程规定，通过其他方式处理股权，如由其他股东受让股权，或者按照特定的程序进行股权的转让、回购等操作。
   • 另外，如果股东死亡且其家属放弃股权继承，也应按照公司章程所规定的程序来处理，如召开股东会，让其他股东受让股权，或者由公司进行减资等操作来处理该部分股权。

综上所述，股东死亡后，为了维护公司以及其他股东、债权人的合法权益，避免潜在的法律风险和纠纷，应尽快按照法定程序办理股权变更登记手续。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。