欠款人去世后，其家属确实可以起诉要求偿还欠款。接下来，我将详细解释这一结论，并提供相关的法律建议。
法律解释
债务不因死亡而消灭：
- 债务人去世，并不意味着其债务就此消失。根据法律规定，债务人的遗产需用于清偿其生前所负债务。
继承人的责任：
- 继承人在继承遗产的同时，也继承了被继承人的债务。他们需在继承遗产的范围内，承担清偿债务的责任。
诉讼主体：
- 在债务人去世的情况下，债权人可将债务人的继承人列为被告，向法院提起诉讼，要求其在继承遗产的范围内偿还债务。
实际操作建议
明确继承人：
- 首先，需确定债务人的继承人是谁。这通常可通过查看遗嘱或开具亲属关系证明等方式来明确。
收集证据：
- 债权人应收集能证明借款事实的相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据在诉讼中将起到关键作用。
提起诉讼：
- 以确定好的继承人为被告，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，要详细陈述借款事实，并提供充分的证据支持。
注意限定继承原则：
- 继承人仅需以所继承遗产的实际价值为限，对被继承人的债务负责。因此，在诉讼中，债权人应关注债务人的遗产价值，以确保自身权益得到充分保障。
示例分析
假设小张曾借给小李一笔钱，并有借条为证。后小李不幸去世，小张为追回欠款，可将小李的继承人（如小李的子女或父母）起诉至法院。在诉讼中，小张需提供借条等借款证据证明借款事实，并要求继承人在继承小李遗产的范围内偿还债务。
综上所述，欠款人去世后，其家属作为继承人可以起诉要求偿还欠款。在实际操作中，需明确继承人、收集证据、提起诉讼，并注意限定继承原则的应用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。