毒死自家的树，一般不构成犯罪，但可能涉及其他法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 不构成犯罪

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪通常涉及对他人或社会造成损害的行为。毒死自家的树，并未直接侵害他人的合法权益或社会公共利益，因此一般不构成犯罪。
• 情况分析：自家的树属于个人财产，个人对其有处分权。然而，处分权并不意味着可以随意破坏或损害自己的财产，但此行为通常不被视为犯罪。

二. 可能涉及的法律责任

• 行政责任：虽然毒死自家的树不构成犯罪，但如果该行为违反了相关行政法规或规定（如环境保护法规），则可能面临行政处罚，如罚款等。
• 特殊情况：如果自家的树具有特殊意义或价值（如历史文物、名木古树等），或者毒树行为导致了环境污染等严重后果，那么可能会涉及更复杂的法律责任。

三. 建议与总结

• 尊重财产权：尽管是自家的树，也应尊重其作为财产的价值，避免无故损害。
• 遵守法律法规：在处理自家财产时，应遵守相关法律法规，确保行为合法合规。
• 环保意识：在处置树木时，应考虑环保因素，避免对环境造成不必要的损害。

综上所述，毒死自家的树一般不构成犯罪，但可能涉及行政责任或其他特殊情况下的法律责任。因此，在处理自家树木时，应谨慎行事，遵守相关法律法规和环保要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。