针对您提出的问题“母亲早年拘留三天有案底吗”，我可以明确告知您，是否留有案底取决于拘留的性质。以下是详细分析：
行政拘留：
- 如果母亲是因违反治安管理等行政法规而被行政拘留三天，这种处罚属于行政处罚，并不会在刑事档案中留下记录，即不会留有通常所说的“案底”。
- 行政拘留的记录虽然会保存在公安机关的档案中，但一般不会对个人的日常生活产生实质性影响，也不会影响下一代的政审等事项（除非特殊岗位有特别要求）。
刑事拘留：
- 如果母亲是因涉嫌犯罪而被刑事拘留三天，并且后续被法院认定有罪并判处刑罚，那么这种情况就会在刑事档案中留下记录，即留有“案底”。
- 刑事拘留的记录会对个人产生一定影响，特别是在报考特殊岗位（如公务员、军警院校等）时，可能会因直系亲属有刑事案底而在政审环节受到影响。
司法拘留：
- 司法拘留通常用于民事诉讼或行政诉讼中，对妨碍诉讼的行为进行处罚。这种拘留也不会留有刑事案底，但可能会影响政审。
综上所述，母亲早年拘留三天是否留有案底，关键在于拘留的性质。如果是行政拘留，则不会留有案底；如果是刑事拘留且被认定有罪，则会留有案底。如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。