工程未完成中途退场，书面申请的处理应依据合同解除及违约责任的相关法律规定进行。具体分析如下：

一. 合同解除的通知

1. 依据《中华人民共和国民法典》第五百六十五条：当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。这意味着，如果你作为承包人或发包人决定中途退场，你首先需要以书面形式通知对方当事人，明确表达你解除合同的意愿。
2. 通知内容：在书面申请中，应明确说明退场的原因、退场后的处理建议（如赔偿方案、已完成工程的结算等），并告知对方合同自通知到达时解除。

二. 违约责任的承担

1. 依据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，退场方可能需要承担因退场给对方造成的损失赔偿责任。
2. 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条，赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

三. 工程清算与结算

1. 已完工程量的清算：退场前，双方应就已完成的工程量进行清算，并依据合同约定或相关法律法规进行结算。
2. 退场后的善后处理：退场方应负责处理因退场而产生的善后事宜，如工地的清理、已购材料的处理等，以确保不影响后续工程的进行。

综上所述，工程未完成中途退场的书面申请应明确表达解除合同的意愿，并依据相关法律法规承担相应的违约责任，同时处理好已完工程量的清算与结算工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。