针对您提到的“公寓出租给酒店没有签合同，说好半年一付结果就给了三个月租金，到期了也不给后续”的问题，这里是我的详细解答：

首先，结论是：由于您与酒店之间未签订书面租赁合同，这导致您的权益保护面临一定难度，但您仍有机会通过法律途径追讨欠付的租金。

接下来，我将从几个方面详细分析这个问题：

1. 口头协议的效力：

   • 在我国，虽然口头协议也是合同的一种形式，但相较于书面合同，其证明难度更大，且更容易引发纠纷。
   • 口头协议的内容往往难以固定，双方对协议内容的理解可能存在偏差。
   • 因此，在没有书面证据的情况下，您需要尽可能收集其他证据（如聊天记录、通话录音、证人证言等）来证明双方之间的租赁关系和租金支付约定。

2. 租金支付义务：

   • 无论合同是口头还是书面，承租方（酒店）都有义务按照约定的时间和方式支付租金。
   • 在您的情况下，即使没有书面合同，但如果能够证明双方约定了半年一付的租金支付方式，那么酒店就应当遵守这一约定。
   • 如果酒店未按约定支付租金，您有权要求其支付欠付的租金，并可以依法追究其违约责任。

3. 法律救济途径：

   • 您可以先尝试与酒店进行协商，要求其支付欠付的租金。
   • 如果协商无果，您可以向当地的房屋管理部门或相关政府部门投诉，寻求帮助。
   • 最后，如果问题仍然无法解决，您可以向法院提起诉讼，要求酒店支付欠付的租金，并承担相应的违约责任。

4. 未来建议：

   • 为了避免类似纠纷的发生，建议您在出租房屋时务必签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务。
   • 合同中应详细约定租金支付方式、支付时间、违约责任等条款，以确保您的权益得到有效保护。

综上所述，虽然您与酒店之间未签订书面租赁合同，但您仍有机会通过法律途径追讨欠付的租金。建议您尽快收集证据，并采取相应的法律救济措施。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。