关于“工期提前奖励和赶工费”的问题，我可以从以下几个角度为你详细解答：

一、工期提前奖励与赶工费的基本概念

1. 工期提前奖励：这通常是指建设单位为了鼓励施工单位提前完成工程而设定的一种奖励机制。当施工单位能够在合同约定的工期之前完成工程时，建设单位会按照事先约定的标准给予奖励。

2. 赶工费：这是指因建设单位对工期有特别要求，需要施工单位采取赶工措施而额外支付的费用。赶工费通常包括因赶工而增加的人工费、材料费、机械费等额外成本。

二、工期提前奖励与赶工费的计取方法

根据常州市建设局发布的《关于进一步明确赶工措施费和工程按质论价等费用计取方法的通知》（常建〔2005〕178号），工期提前和赶工措施费的计取方法如下：

1. 定额工期与赶工措施费：

   • 定额工期是在正常施工条件下，以社会平均生产水平为基础测定的。
   • 建设单位对工期另有要求，可对造价管理部门核定的工期作适当缩减，但工期提前量原则上不得超过规定幅度，并按照规定的费率计算并支付赶工措施费。

2. 赶工措施费的支付条件：

   • 如果实际工期提前于定额工期，施工单位可收取相应的赶工措施费。
   • 如果因施工单位责任未按合同工期竣工交付工程，但实际工期仍提前于定额工期，可收取赶工措施费，但需按延误合同工期的天数承担逾期竣工违约金。
   • 如果实际工期未提前于定额工期，则不得收取赶工措施费，并按延误定额工期的天数支付逾期竣工违约金。

三、实际操作中的注意事项

1. 合同约定：建设单位和施工单位应在合同中明确工期提前奖励和赶工费的具体标准、计算方法和支付条件，以确保双方权益得到保障。

2. 证据留存：在施工过程中，施工单位应保留好相关证据，如施工记录、工期提前的证明材料等，以便在后续结算时作为依据。

3. 及时沟通：如因特殊情况导致工期变化或赶工需求，双方应及时沟通并协商调整工期提前奖励和赶工费的相关事宜。

综上所述，工期提前奖励和赶工费是建设工程中常见的费用项目，其计取方法和支付条件应严格按照合同约定和相关规定执行。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以维护自身权益。