民办幼儿园不能给公办幼儿园开发票，此行为不合法。下面我将对此进行详细分析：

一. 发票开具的基本原则

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。这一条款明确了发票开具的基本原则，即发票应当由收款方开具给付款方。

二. 民办幼儿园与公办幼儿园的交易关系

• 在正常情况下，民办幼儿园与公办幼儿园之间如果存在经济交易，比如购买服务或商品，那么应当由收款方（即提供服务或商品的一方）开具发票给付款方。
• 但问题中提到的是民办幼儿园给公办幼儿园开发票，这在实际操作中是不合逻辑的，因为通常情况下，民办幼儿园不会是公办幼儿园的收款方。

三. 合法性的判断

• 基于上述发票开具的基本原则和民办幼儿园与公办幼儿园之间的交易关系，可以判断民办幼儿园给公办幼儿园开发票是不合法的。因为这不符合发票开具的常规逻辑和法律规定。
• 如果民办幼儿园非法给公办幼儿园开具发票，可能会构成虚开发票的行为，根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，这将面临税务机关的处罚，甚至可能构成犯罪。

综上所述，民办幼儿园不能给公办幼儿园开发票，此行为不合法。如果民办幼儿园与公办幼儿园之间存在经济交易，应当由实际的收款方开具发票给付款方。如有进一步需要，您可以继续咨询我。