投案自首并认罪认罚在刑事司法中是一种积极的法律行为，对于犯罪嫌疑人或被告人来说，这通常意味着他们愿意承担自己的法律责任，并接受相应的法律制裁。关于投案自首加认罪认罚能减刑多少，以下是一个详细且深度的解答：
一、减刑的基本原则
法定从轻或减轻处罚：
- 根据我国《刑法》的相关规定，犯罪嫌疑人或被告人如果主动投案自首，并如实供述自己的罪行，构成自首，依法可以从轻或减轻处罚。
- 当犯罪嫌疑人或被告人对自己的行为表示认罪且愿意接受处罚时，若未存在法定减轻处罚的情节，也应在法律规定的量刑范围内进行从轻判决处理。
认罪认罚的从宽处理：
- 认罪认罚是指犯罪嫌疑人或被告在刑事诉讼过程中，自愿承认自身的罪行，并愿意接受法律所规定的惩罚。这种行为有助于简化法律程序，节约司法资源，因此可能会获得法律的宽大处理。
二、减刑的具体幅度
基准刑的40%左右：
- 一般来说，如果犯罪嫌疑人或被告人投案自首并认罪认罚，其刑罚可能会减少至基准刑的40%左右。这是一个大致的减刑幅度，具体还需根据案件的具体情况进行调整。
犯罪性质和情节的考量：
- 减刑的具体幅度还会受到犯罪性质、情节以及其对社会产生的危害程度等因素的影响。对于轻微犯罪且自首认罪认罚的，可能减轻较多刑罚甚至免罚；而对于严重犯罪，减轻幅度可能会相对较小。
地区司法实践的差异：
- 需要注意的是，不同地区的司法实践可能存在差异。因此，在具体案件中，减刑的幅度还需结合当地的具体法律规定和司法实践来确定，以确保司法的公正性和合理性。
三、实际案例的应用
以实际案例为例，如果某人因涉嫌犯罪被警方调查，在案件侦查过程中主动到公安机关投案自首，并明确表示认罪认罚，那么在量刑环节，法院会综合考虑其自首和认罪认罚的情节，以及犯罪的性质、情节和对社会的危害程度等因素，来决定具体的减刑幅度。
综上所述，投案自首加认罪认罚的减刑幅度并不是固定的，而是需要根据案件的具体情况、犯罪的性质和情节、以及对社会的危害程度等多个因素来综合判断。因此，在实际操作中，建议犯罪嫌疑人或被告人及其家属咨询专业的律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。