私人企业中确实存在受贿和行贿的说法。具体来说：
受贿罪的主体并不局限于国家工作人员：
- 在私人企业中，如果工作人员利用其职务上的便利，向他人索取财物或者非法收受他人财物，并且为他人谋取了利益，同时数额较大，那么这种行为就可能构成受贿罪。例如，企业的采购人员在采购过程中，收受供应商的贿赂并为其谋取不正当利益，就可能触犯受贿罪。
行贿罪在私人企业中同样适用：
- 如果私人企业的工作人员为了谋取不正当利益，给予其他单位或者个人以财物，那么这种行为就可能构成行贿罪。行贿罪的立案标准通常包括行贿金额达到一定数额，或者虽然金额不大但情节严重，如因行贿给国家或社会带来严重损失等。
法律条款明确规定了相关罪行：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，将受到法律的制裁。这包括处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金等刑罚。
私人企业与国有企业在此类行为认定上的差别：
- 虽然私人企业和国有企业在贪污受贿行为的认定上存在一些差别，但核心原则是一致的。在判断时，需要综合考量行为主体、行为方式以及财物性质等多方面因素。例如，要明确行为主体是否确实利用了在企业中的特定职务便利，其行为方式是否符合贪污受贿的特征等。
综上所述，私人企业中确实存在受贿和行贿的说法，并且这些行为同样受到法律的制裁。如果企业在运营过程中发现此类行为，应及时向相关部门举报并配合调查处理。同时，企业也应加强内部管理，建立健全的防腐败机制，以预防此类行为的发生。