当对方作为无责方不愿意报保险进行无责理赔时，您可以按照以下步骤处理：

首先，了解“无责代赔”是交强险的一种处理机制，虽然无责方没有强制义务必须参与，但从保险理赔和交强险的目的出发，其有协助的义务。您可以尝试与对方沟通，解释无责代赔的规定和意义，以及这一流程对其权益并无影响，促使其配合处理。

如果沟通无果，您可以向自己的保险公司说明情况，并询问是否可以按照正常流程进行理赔。在某些情况下，保险公司可能会先赔付给您，并代位求偿，即保险公司会代替您向无责方追讨应赔付的金额。同时，您也可以向无责方进一步说明，无责代赔对其影响较小，且是合理合法的流程。

若问题依旧没有解决，且损失较大时，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以收集相关证据，如事故责任认定书、与无责方的沟通记录等，以无责方构成不当得利或违反保险法规定的协助义务为由，向法院提起诉讼。法院会根据实际情况和证据作出判决，推动理赔流程的进行。

另外，如果无责方的保险公司也不配合处理，您可以向其反馈情况，并提供事故相关证据，请求其按照无责代赔的规定进行处理。若保险公司仍然不配合，您同样可以收集好相关证据，向法院提起诉讼，要求无责方及其保险公司承担无责代赔责任。

总的来说，虽然对方作为无责方有权选择是否报保险进行无责理赔，但作为有责方，您可以通过与对方沟通、向自己的保险公司咨询、以及必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。