找朋友开发票并转账后对方不退钱，这可能涉及到不当得利或诈骗行为，您可以通过法律途径来维护自己的权益。针对这一情况，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 法律关系的界定

1. 发票的法律意义：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十八条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后应向付款方开具发票。发票是交易行为的合法凭证，也是税务管理的重要依据。
2. 转账行为的性质：您转账给朋友的行为，如果是基于双方约定由对方提供发票而支付的款项，那么这笔转账就具有明确的法律目的。

二. 法律责任的判定

1. 不当得利：如果您的朋友在收到款项后，未按照约定提供发票，且拒绝退还款项，这可能构成不当得利。根据法律规定，不当得利应当返还。
2. 诈骗行为：如果您的朋友以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相，使您产生错误认识并基于错误认识而转账，这可能构成诈骗。诈骗行为是违法的，且应承担相应的法律责任。

三. 法律途径的选择

1. 协商解决：首先，您可以尝试与朋友进行协商，要求其退还款项或提供发票。如果协商无果，再考虑其他法律途径。
2. 民事诉讼：如果协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方返还款项。在诉讼过程中，您需要提供转账记录、聊天记录等证据来证明自己的主张。
3. 报警处理：如果您的朋友涉嫌诈骗，您可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查并追究其刑事责任。

我建议，在采取法律途径之前，先尝试与朋友进行友好协商。如果协商无果，再根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。同时，也提醒您在未来的交易中，要谨慎选择交易对象，确保交易的合法性和安全性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。