若白酒存在质量问题，酒厂应根据具体情形承担相应的赔偿责任。具体分析如下：
一. 若白酒存在质量问题且对消费者造成了损害，酒厂应负责赔偿
- 依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：消费者因不符合食品安全标准的食品（包含白酒）受到损害的，可以向经营者（酒厂）要求赔偿损失。生产者或经营者明知食品不符合安全标准仍提供的，消费者还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
二. 若白酒的质量问题导致了消费者人身伤害或财产损失，赔偿范围有所扩大
- 根据《中华人民共和国产品质量法》第四十四条：因产品（白酒）存在缺陷造成受害人人身伤害的，侵害人（酒厂）应赔偿医疗费、护理费、误工费等合理费用。若造成残疾或死亡，还应支付相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 同样，依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十九条：经营者（酒厂）提供商品造成消费者人身伤害的，也应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入；造成残疾或死亡的，赔偿范围同上。
三. 若酒厂存在欺诈行为，赔偿将更为严厉
- 按照《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：经营者提供商品有欺诈行为的，应按消费者要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品价款的三倍；不足五百元的，为五百元。若酒厂明知白酒存在缺陷仍提供，且造成严重后果，还可能面临所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。
综上所述，酒厂应根据白酒质量问题的具体情形及造成的后果，依据相关法律法规承担相应的赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。