小孩银行卡不可以与父母银行卡捆绑在一起。以下是具体的分析：

一. 银行卡账户独立性

• 银行卡是个人账户，具有独立性，每个账户都有其独特的账户信息和法律责任主体。
• 小孩的银行卡，即使是由父母代为管理，其法律责任主体仍然是小孩本人。

二. 法律代理关系

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百六十三条，代理包括委托代理和法定代理。但在银行卡的使用上，这种代理关系并不适用，因为银行卡的捆绑并非简单的代理行为。
• 父母作为监护人，虽然可以代小孩管理财产，但并不能将小孩的银行卡与自己的银行卡捆绑在一起，因为这涉及到账户信息的合并和法律责任的混淆。

三. 财产独立性与安全性

• 小孩的财产，包括银行卡内的资金，应当保持独立性，以确保其财产权益不受侵犯。
• 将小孩银行卡与父母银行卡捆绑在一起，可能会引发财产混同、资金流失等风险，不利于保护小孩的财产权益。

四. 实际操作中的限制

• 在实际操作中，银行也不会允许将小孩的银行卡与父母银行卡捆绑在一起，因为这违反了银行卡的管理规定和操作流程。

综上所述，小孩银行卡不可以与父母银行卡捆绑在一起。这种做法既不符合法律代理关系，也不利于保护小孩的财产权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。