结论前置：在你所描述的情况下，车辆的所有权归属问题将取决于多个因素，包括贷款合同、私人借款协议的具体条款，以及是否办理了抵押登记等。若两个抵押权人都办理了抵押登记，则按照登记的时间先后确定清偿顺序；若未办理登记，则已登记的抵押权优先于未登记的；若都未登记，则按照债权比例清偿。若无法协商解决，最终需通过法律程序来确定车辆的归属。

详细分析：

1. 贷款抵押与私人抵押的效力：

   • 你首先将车辆抵押给了贷款机构并办理了抵押贷款，这意味着贷款机构在车辆上设定了抵押权。
   • 随后，你又将车辆抵押给了私人并借款，这同样在车辆上设定了另一个抵押权。
   • 这两个抵押权的效力将取决于是否办理了抵押登记以及登记的时间顺序。

2. 抵押权的优先顺序：

   • 根据相关法律规定，如果两个抵押权都办理了登记，那么按照登记的时间先后确定清偿顺序。
   • 如果一个抵押权办理了登记，而另一个未办理，则已登记的抵押权具有优先权。
   • 如果两个抵押权都未办理登记，那么将按照各自债权比例进行清偿。

3. 无法偿还债务的后果：

   • 如果你无法偿还贷款机构和私人的债务，那么这两个抵押权人都有权要求实现抵押权，即通过变卖车辆来偿还债务。
   • 在这种情况下，你需要与两个抵押权人协商，看是否能够达成某种还款协议或者债务重组方案。

4. 法律程序的介入：

   • 如果无法协商解决，那么任何一个抵押权人都有可能通过法律程序来追讨债务并实现抵押权。
   • 在法律程序中，法院将根据相关法律法规和事实情况来判断车辆的归属以及债务的清偿顺序。

法律建议：

• 建议你尽快与贷款机构和私人借款方进行沟通，明确债务情况和还款计划。
• 如果无法达成协议，建议寻求专业法律帮助，通过法律程序来解决债务纠纷和车辆归属问题。
• 在未来进行类似交易时，务必谨慎考虑并咨询专业法律意见，以避免类似的法律风险和纠纷。