出租车司机遇到醉酒乘客时，应首先确保自身和乘客的安全，同时遵循法律规定妥善处理。

一. 确保安全

• 出租车司机在遇到醉酒乘客时，应首先判断乘客的醉酒程度，若乘客意识尚清，可询问其目的地并尽快送达。
• 若乘客醉酒严重，出现呕吐、昏迷或行为失控等情况，司机应确保乘客处于安全状态，避免其因醉酒而受伤或造成其他安全隐患。

二. 遵循法律规定

1. 拒绝搭载：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，虽然法律未直接规定出租车司机可以拒绝搭载醉酒乘客，但考虑到安全因素，司机有权在乘客醉酒严重、可能危及行车安全的情况下拒绝搭载。
2. 报警处理：若醉酒乘客在车内发生呕吐、打闹等行为，影响司机正常驾驶或可能引发交通事故，司机应立即停车并报警，由警方进行妥善处理。
3. 协助乘客：在确保自身安全的前提下，司机可协助醉酒乘客联系家人或朋友，或将其送至附近的医院或派出所，以确保乘客的安全。

三. 维护权益

• 若醉酒乘客在车内对司机进行辱骂、殴打等行为，司机应依法维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，司机有权向公安机关报案，要求追究乘客的法律责任，并可根据《中华人民共和国民法典》的规定要求乘客赔偿因此造成的损失。

我建议：出租车司机在遇到醉酒乘客时，应保持冷静，确保自身和乘客的安全为首要任务。同时，应熟悉相关法律规定，以便在必要时依法维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。