非吸罪（非法吸收公众存款罪）最关键的三个证据是：集资人不具有吸收存款的资格的证明、集资人公开宣传的证明、以及集资人承诺还本付息或给予回报的证明。下面我进行详细分析：

一. 集资人不具有吸收存款的资格的证明

• 根据相关法律法规，只有银行等金融机构才具有吸收公众存款的资格。因此，证明集资人不具备这一资格，是认定非吸罪的关键证据之一。这通常可以通过查询集资人的工商登记信息、金融许可证等文件来确认。

二. 集资人公开宣传的证明

• 非吸罪往往涉及集资人通过公开宣传的方式，吸引公众投资。因此，证明集资人进行了公开宣传，也是认定非吸罪的重要证据。这可以包括集资人在网络、媒体、公共场所等发布的广告、宣传资料，以及证人证言等。

三. 集资人承诺还本付息或给予回报的证明

• 非吸罪的另一个重要特征是集资人承诺向投资人还本付息或给予其他形式的回报。因此，证明集资人做出了这样的承诺，也是认定非吸罪的关键证据。这可以通过集资人与投资人签订的合同、协议，以及集资人的口头承诺（如有录音、视频等证据）来证实。

综上所述，这三个证据是非吸罪认定中最关键、最具证明力的证据。在办理非吸罪案件时，应重点收集、固定这些证据，以确保案件的顺利办理。我的观点是，对于非吸罪的认定，必须严格依据法律法规和证据规则，确保案件的公正、公平处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。