开玩笑将人推下楼，可能构成故意犯罪，也可能构成过失犯罪，具体取决于行为人的主观心态和实际情况。下面我将从两个方面进行详细分析：
故意犯罪：
- 如果行为人在开玩笑时，明知自己的行为可能导致他人坠楼，并且希望或者放任这种结果的发生，那么这种行为就可能构成故意犯罪。例如，行为人可能构成故意伤害罪，甚至可能构成故意杀人罪（如果导致他人死亡的话）。在这种情况下，行为人的主观心态是故意的，即明知自己的行为会造成危害结果，仍然希望或者放任这种结果的发生。
过失犯罪：
- 如果行为人在开玩笑时，应当预见自己的行为可能导致他人坠楼，但由于疏忽大意没有预见，或者已经预见但轻信能够避免，以致发生他人坠楼的危害结果，那么这种行为就可能构成过失犯罪。例如，行为人可能构成过失致人重伤罪，甚至可能构成过失致人死亡罪（如果导致他人死亡的话）。在这种情况下，行为人的主观心态是过失的，即没有预见或者已经预见但轻信能够避免危害结果的发生。
综上所述，开玩笑将人推下楼是故意犯罪还是过失犯罪，取决于行为人的主观心态和实际情况。如果行为人明知自己的行为会导致他人坠楼，并且希望或者放任这种结果的发生，那么就是故意犯罪；如果行为人应当预见自己的行为可能导致他人坠楼，但由于疏忽大意没有预见，或者已经预见但轻信能够避免，那么就是过失犯罪。
因此，在实际案件中，我们需要根据具体的证据和事实来判断行为人的主观心态和行为的性质。如果你或者你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。