公司开除没有补偿申请退款刷单金额是违法的。这一行为涉及多个法律问题，以下是对此问题的详细分析：

一. 刷单行为的违法性

1. 违反《中华人民共和国反不正当竞争法》

   • 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第八条，经营者不得对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。刷单行为正是通过组织虚假交易等方式，帮助其他经营者进行虚假或者引人误解的商业宣传，从而违反了这一法律规定。
   • 例如，某些网店为了提高销量和信用度，会雇佣人员或机构进行刷单，这种行为不仅欺骗了消费者，也扰乱了市场秩序。

2. 可能构成诈骗罪

   • 如果刷单行为是以非法占有为目的，通过虚构交易骗取他人钱财，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，数额较大的情况下，可能会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这表明，刷单行为在严重情况下还可能构成诈骗罪。

二. 公司开除员工未给予补偿的违法性

1. 违反《劳动合同法》
   • 根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位解除或者终止劳动合同，符合法定情形的，应当向劳动者支付经济补偿。如果公司无正当理由开除员工且未给予补偿，那么该行为违反了《劳动合同法》的规定。
   • 例如，员工因公司刷单行为被牵连而遭开除，且公司未提供任何补偿，此时员工有权要求公司支付经济补偿。

三. 申请退款刷单金额的违法性

1. 涉及不当得利

   • 如果员工因参与刷单而获得了刷单金额，并在被开除后申请退款，这种行为可能构成不当得利。因为刷单金额本身是基于虚假交易获得的，不具有合法性。
   • 不当得利是指没有法律或合同上的根据，使他人受损而自己取得的利益。在此情况下，员工申请退款刷单金额，实际上是要求保留基于违法行为获得的利益，这是不被法律所允许的。

2. 可能构成诈骗或其他违法行为

   • 如果员工在申请退款刷单金额时，故意隐瞒或虚构事实，以骗取公司的财产，那么该行为可能构成诈骗或其他违法行为。

综上所述：

• 刷单行为是违法的，不仅违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》，还可能构成诈骗罪。
• 公司开除员工未给予补偿也是违法的，违反了《劳动合同法》的规定。
• 申请退款刷单金额同样是违法的，可能涉及不当得利或其他违法行为。

我建议：如果员工因公司刷单行为被牵连而遭开除，且公司未给予补偿，员工应通过合法途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。同时，员工应明确刷单行为的违法性，不要参与任何形式的刷单活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。