公司买卖发票，法定代表人和财务负责人通常需要承担相应的责任。以下是具体的法律分析：

一. 法定代表人的责任

1. 直接责任：根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，单位或个人虚开、贩卖发票的，将面临一系列的行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得等。作为公司的法定代表人，如果其参与、知悉或应当知悉公司买卖发票的行为而未予制止，甚至直接参与，那么其将直接承担这些法律责任。
2. 管理责任：法定代表人作为公司的最高管理者，有责任确保公司的财务和税务活动合法合规。如果公司出现买卖发票等违法行为，即使法定代表人未直接参与，也可能因其管理不善而被追究相应的责任。

二. 财务负责人的责任

1. 直接责任：财务负责人作为公司财务管理的直接责任人，如果其直接参与或指使他人进行买卖发票的行为，将同样面临《中华人民共和国发票管理办法》所规定的法律责任。
2. 监督责任：财务负责人还有责任监督公司的财务活动，确保其合法合规。如果公司出现买卖发票等违法行为，而财务负责人未能及时发现并制止，或者未能向法定代表人或相关部门报告，那么其也可能因监督不力而被追究责任。

我建议：公司的法定代表人和财务负责人应当严格遵守相关法律法规，确保公司的财务和税务活动合法合规。如果发现公司存在买卖发票等违法行为，应当立即制止并向相关部门报告，以避免承担不必要的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。