非婚生子女的母亲患癌，父亲有责任。具体分析如下：

一. 非婚生子女与婚生子女享有同等权利

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，非婚生子女的父亲，作为孩子的生物父亲，与婚生子女的父亲承担相同的法律义务。

二. 父亲应承担抚养责任

• 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。虽然问题中并未直接提及抚养费，但抚养责任包括但不限于经济支持。在母亲患癌的情况下，若她无法直接抚养孩子，父亲则有责任提供必要的抚养和支持，包括经济上的援助。

三. 父亲的责任不因母亲患病而免除

• 母亲患癌并不改变父亲对非婚生子女的法律责任。无论母亲的健康状况如何，父亲都应承担起对孩子的抚养责任，确保孩子的生活和教育得到妥善安排。

综上所述，非婚生子女的母亲患癌时，父亲有责任提供抚养和支持。这不仅包括经济上的援助，也可能涉及日常生活的照顾和教育等方面的支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。