监视居住和取保候审均不可以续期，到期后必须依法解除或变更强制措施。具体分析如下：

一. 监视居住不可续期

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条，监视居住最长不得超过六个月。对于发现不应当追究刑事责任或者监视居住期限届满的，应当及时解除监视居住。这意味着，监视居住有明确的期限，且到期后必须依法处理，不能续期。

二. 取保候审不可续期

• 同样根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条，取保候审最长不得超过十二个月。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审期限届满的，应当及时解除取保候审。因此，取保候审也有明确的期限限制，且到期后必须依法解除或变更，不能续期。

三. 到期后的处理

• 无论是监视居住还是取保候审，到期后，如果案件尚未办结且需要继续采取强制措施，公安机关、人民检察院或人民法院应当根据案件情况，依法决定是否变更强制措施，如转为逮捕或其他适当的强制措施。
• 如果案件已经办结或不再需要采取强制措施，则应当及时解除相应的强制措施，并通知被监视居住人或被取保候审人及有关单位。

我建议，如果您或您的亲友正面临监视居住或取保候审的情况，应当密切关注强制措施的期限，并在期限届满前与办案机关沟通，了解后续的处理方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。