在刑事案件中，私力救济的方式主要体现为正当防卫与紧急避险。以下是对这两种方式的详细论述：

一. 正当防卫

1. 定义与性质：正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。它是对不法侵害者进行反击的一种自卫行为，具有正当性和合法性。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。但正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。在刑事案件中，正当防卫同样适用，且可能作为免除或减轻刑事责任的事由。
3. 实例说明：例如，甲在街头遭遇乙的持刀抢劫，甲在反抗过程中将乙制服并造成乙轻微伤害。此时，甲的行为属于正当防卫，不承担法律责任。

二. 紧急避险

1. 定义与性质：紧急避险是指在不得已的情况下，为了避免公共利益、本人或者他人的合法权益遭受正在发生的紧急危险，而损害另一较小合法权益的行为。它是为了保全较大利益而牺牲较小利益的一种紧急措施。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十二条，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。危险由自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任，可以给予适当补偿。紧急避险采取措施不当或者超过必要的限度，造成不应有的损害的，紧急避险人应当承担适当的民事责任。在刑事案件中，紧急避险同样可能作为免除或减轻刑事责任的事由。
3. 实例说明：例如，甲在驾驶车辆时，突然遇到前方道路塌陷，为避免车辆坠入深渊，甲紧急转向撞向路边的树木，导致车辆受损。此时，甲的行为属于紧急避险，不承担因撞树造成的法律责任。

综上所述，在刑事案件中，私力救济的方式主要体现为正当防卫与紧急避险。这两种方式都是基于保护合法权益、避免更大损害的目的而采取的紧急措施，具有正当性和合法性。但需要注意的是，正当防卫和紧急避险的行使都必须在法律规定的范围内进行，不能超过必要的限度或造成不应有的损害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。