如果怀疑嫌疑人投毒但检验出没有毒，那么从法律角度，无法以投毒罪名对嫌疑人进行指控。针对此情况，我们可以从以下几个方面进行分析：
无法构成投毒罪：
- 投毒罪，是指故意投放毒害性放射性传染病病原体等物质，危害公共安全的行为。其构成要件中，必须包含“投放了毒害性物质”这一客观要素。
- 在本题中，由于检验出没有毒，即说明嫌疑人并未投放毒害性物质，因此无法构成投毒罪。
后续处理：
- 撤销案件或不起诉：如果检察机关或公安机关在审查过程中发现证据不足，无法证明嫌疑人构成投毒罪，应当撤销案件或者不起诉。
- 继续调查：虽然检验出没有毒，但并不意味着嫌疑人完全没有其他违法行为。公安机关可以继续对嫌疑人进行调查，以查明其是否存在其他违法犯罪行为。
- 保障嫌疑人合法权益：在调查过程中，必须严格遵守法律程序，保障嫌疑人的合法权益，如知情权、申辩权等。
法律建议：
- 谨慎处理：对于此类案件，应谨慎处理，确保每一步都符合法律程序，避免侵犯嫌疑人的合法权益。
- 加强证据收集：在后续调查中，应重点加强证据的收集，尤其是与嫌疑人行为相关的直接证据，以确保案件的准确性和公正性。
综上所述，如果怀疑嫌疑人投毒但检验出没有毒，那么无法以投毒罪名对嫌疑人进行指控。公安机关应继续调查，并加强证据的收集，以确保案件的准确性和公正性。同时，也应保障嫌疑人的合法权益，避免侵犯其合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。