公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员不允许延迟退休。具体分析如下：

一. 不允许延迟退休的人员类型

1. 公务员：根据《实施弹性退休制度暂行办法》第四条第二款规定，公务员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，不能申请弹性延迟退休。这意味着公务员必须按照法定退休年龄退休，无法选择延迟。

2. 国有企事业单位领导人员：同样依据《实施弹性退休制度暂行办法》，国有企业单位的领导人员，包括部门副职以上管理人员、项目负责人、分公司负责人等，在达到法定退休年龄时，也应及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休。

3. 其他管理人员：此类别主要指的是事业单位中的领导人员和其他管理人员，如公立学校、医院、疾控中心等单位的管理人员。他们同样受到《实施弹性退休制度暂行办法》的约束，达到法定退休年龄时应及时退休，不得延迟。

二. 总结

综上所述，公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员这三类人员在达到法定退休年龄时，必须按照法律规定及时办理退休手续，不允许选择弹性延迟退休。这是国家根据当前社会经济发展状况和人口结构变化所做出的政策规定，旨在优化人力资源配置，促进经济社会的可持续发展。如有进一步需要，您可以继续咨询我。