招商银行信用卡公务卡逾期后，应尽快采取措施处理逾期款项，并与银行积极沟通协商，以避免更严重的法律后果和信用损害。

一. 了解逾期情况

1. 查看逾期信息：首先，您需要通过招商银行提供的渠道（如手机银行、网上银行或客服热线）明确逾期的具体金额、时长以及逾期产生的利息和滞纳金等费用。这将有助于您了解当前的逾期状况，并制定相应的还款计划。

二. 及时偿还逾期款项

1. 全额还款：如果经济条件允许，建议您第一时间全额偿还欠款，包括本金、利息和滞纳金，以最大程度降低对个人信用的负面影响。
2. 最低还款额还款：若无法全额还款，至少应偿还当期账单的最低还款额，以避免逾期记录上传至征信系统。剩余未还款部分将按日利率计算利息，因此应尽快筹集资金进行偿还。

三. 与银行积极沟通协商

1. 主动联系银行：发现逾期后，应立即拨打招商银行信用卡客服电话，诚恳说明逾期原因，并表明还款意愿和计划。公务卡逾期可能涉及单位报销或财务流程等问题，您可以向银行解释相关情况。
2. 协商还款方案：根据自身经济状况，与银行协商制定合理的还款计划，如延长还款期限、分期还款等。协商过程中要明确新方案的各项条款，并准备相关证明材料以提高协商成功率。

四. 关注后续影响与法律责任

1. 信用记录影响：逾期记录将在征信报告上保留一段时间，对您的个人信用产生影响。因此，应努力维护良好的信用记录，避免再次逾期。
2. 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，恶意透支信用卡可能构成信用卡诈骗罪。如果您逾期金额较大且经银行催收后仍不归还，可能会面临法律追究。因此，应尽快采取措施处理逾期款项，避免法律纠纷。

综上所述，招商银行信用卡公务卡逾期后，您应尽快采取措施处理逾期款项，并与银行积极沟通协商。同时，应关注后续影响与法律责任，努力维护个人信用记录。如有进一步需要，您可以继续咨询我。