船长签的提单原件有效。以下是对此问题的详细分析：

一. 船长签发提单的法律效力

1. 船长作为承运人的代理人：船长在航运业务中，通常是承运人的当然代理人。这意味着船长有权代表承运人签发提单。

2. 提单的法律效力：根据《中华人民共和国海商法》第七十一条，提单是海上货物运输合同的证明，同时表明货物已由承运人接收或装船，且承运人承诺按提单交付货物。因此，提单具有法律上的约束力。

3. 船长签字的法律效力：船长在提单上签字的行为，代表了承运人对提单内容的确认和承诺。这种签字行为使得提单在法律上生效，成为承运人与托运人之间权利义务关系的重要依据。

二. 提单原件的重要性

1. 物权凭证：提单在某种程度上具有物权凭证的性质，特别是指示提单和不记名提单，它们可以通过背书或无需背书进行转让，从而体现了货物所有权的转移。持有提单原件的人，在符合法律规定的条件下，有权要求承运人交付货物。

2. 提货凭证：在进出口业务中，收货方通常需要凭正本提单原件提货。如果提单丢失或损坏，可能会给收货方带来不便和损失。

三. 船长签发的提单原件的有效性

1. 签字与盖章：船长签发的提单原件上应包含船长的签字和承运人或其代理人的盖章。这些要素共同构成了提单的有效要件。

2. 提单状态与完整性：提单应处于有效状态，且内容完整无损。如果提单被篡改或毁损，可能会影响其法律效力。

3. 法律认可：船长签发的提单原件在法律上是被认可的，具有与承运人签发的提单相同的法律效力。

综上所述，船长签的提单原件是有效的。它代表了承运人对提单内容的确认和承诺，是海上货物运输合同的重要证明文件，同时也是提货和转让货物所有权的重要凭证。如有进一步需要，您可以继续咨询我。