判刑三年的犯人表现好不可以直接回家，但可以通过减刑提前出狱。具体分析如下：

一. 表现好可以减刑

• 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这意味着，判刑三年的犯人如果表现好，是有可能通过减刑提前出狱的。

二. 减刑后可能提前出狱

• 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于判刑三年的犯人来说，减刑后实际执行的刑期至少为一年半。如果犯人表现特别好，有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，还有可能获得更大的减刑幅度。

三. 不能直接回家

• 值得注意的是，即使犯人表现再好，也不能直接回家。减刑是减少犯人在监狱中的服刑时间，而不是直接将其释放回家。犯人需要通过正当的减刑程序，经过法院裁定后，才能提前出狱。

综上所述，判刑三年的犯人表现好可以通过减刑提前出狱，但不能直接回家。如有进一步需要，您可以继续咨询我。