房东雇的管理员到处宣扬欠房租是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 侵犯隐私权

根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。欠房租的事实可能涉及承租人的个人隐私，如财务状况等。在未经承租人同意的情况下，管理员到处宣扬欠房租的行为可能构成对承租人隐私权的侵犯。

• 例如，管理员在小区内张贴告示，公开承租人的姓名和欠租金额，这种行为就可能侵犯了承租人的隐私权。

二. 侵犯名誉权

根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。宣扬欠房租的行为可能给承租人带来负面的社会评价，影响其名誉。

• 例如，如果管理员在宣扬时使用了侮辱性或贬损性的言辞，就可能构成对承租人名誉权的侵害。

三. 合法解决途径

对于承租人欠房租的情况，房东或管理员应当通过合法途径解决纠纷，而不是通过宣扬的方式来损害承租人的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，出租人可以要求承租人在合理期限内支付租金；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。

• 例如，房东或管理员可以向承租人发出书面催告，要求其在一定期限内支付租金。如果承租人仍不支付，房东可以通过法律途径追究其违约责任，而不是通过宣扬的方式来解决问题。

我的观点：管理员到处宣扬欠房租的行为不仅可能侵犯承租人的隐私权和名誉权，还可能加剧双方之间的矛盾和冲突。建议房东或管理员在处理此类问题时，应当保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷，以维护双方的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。