结论前置：法定代表人变更以后，原订立的合同一般继续有效，无需重签，除非合同中有特别约定。
详细分析：
在探讨法定代表人变更后原订立合同的效力问题时，我们首先要明确的是，公司的法定代表人只是公司的一个代表，其变更并不影响公司作为独立民事主体的法律地位、民事权利能力和民事行为能力。因此，法定代表人的更换，通常不会对公司已经签订的合同产生影响。
合同效力不受影响：
- 合同的法律效力是基于合同签订时的主体合法性、内容合规性以及双方的真实意思表示。只要这些因素在合同签订时得到满足，合同就对公司具有持续的拘束力。
- 法定代表人的更换只是公司内部管理层的变动，这种变动并不改变合同本身的法律性质和内容。因此，原订立的合同在法定代表人变更后仍然有效，双方应继续履行各自的权利和义务。
特别约定的情况：
- 虽然一般情况下合同不需要因法定代表人的更换而重签，但如果合同中包含了特别的约定，如“在法定代表人变更时需重新签订合同”或“需要得到新法定代表人的确认”等条款，那么双方就必须按照这些特别约定来处理。
- 在这种情况下，合同的继续有效性可能会受到法定代表人更换的影响，双方需要根据合同约定进行相应的调整或重新签订。
综上所述，法定代表人变更后，原订立的合同一般继续有效，双方应继续履行。但请务必注意合同中是否有特别约定，以免因未遵守约定而产生不必要的法律纠纷。如有任何疑虑或具体的法律问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律解答。