车子贷款还清后未解押且结清证明丢失，您应先补办结清证明，再办理解押手续。以下是详细分析：

一. 补办结清证明

• 您的贷款已还清，但结清证明丢失，这时需要联系当时的贷款机构（如银行或汽车金融公司），说明情况并申请补办结清证明。贷款机构通常会有存档记录，可以根据您的身份信息查询并补办。

二. 办理解押手续

• 根据《中华人民共和国民法典》第三百九十四条，车子贷款是以车辆为抵押物的，贷款还清后，抵押权消灭，您需办理解押手续以恢复车辆的完全所有权。
• 解押手续通常需要携带以下材料：补办后的结清证明、车辆登记证书（大绿本）、贷款机构的组织机构代码证（需加盖公章）、您本人的身份证和驾驶证等。
• 您需前往当地车管所办理解押，车管所会核对材料并在车辆登记证书上注明解押信息，至此，解押手续完成。

我建议您尽快联系贷款机构补办结清证明，并携带相关材料前往车管所办理解押手续，以恢复车辆的完全所有权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。