私人养老院贷款是否合法，主要取决于贷款行为本身是否符合相关法律法规的规定。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 贷款主体的合法性

• 私人养老院作为贷款主体，如果是依法成立并有效存续的法人或非法人组织，且其贷款行为并非用于非法目的，那么其作为贷款主体是合法的。

二. 贷款行为的合规性

• 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第一条，民间借贷是指自然人、法人和非法人组织之间进行资金融通的行为。私人养老院作为法人或非法人组织，其与其他自然人、法人或非法人组织之间的贷款行为，若符合该规定，则属于合法的民间借贷。
• 同时，贷款行为应遵守《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定，如借款合同应采用书面形式（除非自然人之间另有约定），并包含借款种类、币种、用途、数额、利率、期限和还款方式等条款。

三. 利率的合法性

• 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条，禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。因此，私人养老院在贷款时，其利率设置必须符合国家的相关规定，不得进行高利放贷。
• 具体而言，根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十五条，出借人请求借款人按照合同约定利率支付利息的，人民法院应予支持，但利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。

综上所述，私人养老院贷款在符合贷款主体合法性、贷款行为合规性以及利率合法性的前提下，是合法的。但需要注意的是，如果私人养老院以贷款名义进行非法集资、诈骗或其他违法行为，则属于非法行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。