首先，对于家庭内部的盗窃行为，无论是否承认，若证据确实、充分，仍可依法追究其责任。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 法律责任
盗窃行为的定义与处罚：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十四条，盗窃公私财物，若数额较大，或存在多次盗窃、入户盗窃等情形，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。若数额巨大或有其他严重情节，处罚将更为严厉。
证据的重要性：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条，对案件的判处需重证据，不轻信口供。即使被告人不承认，但只要证据确实、充分，仍可认定其有罪。
二. 应对策略
收集证据：首先，您需要尽可能收集相关证据，如监控录像、交易记录、现场遗留物品等，以证明盗窃行为的发生。
沟通与协商：在证据确凿的情况下，可以尝试与您的丈夫进行沟通，了解其盗窃的动机和原因，看是否能通过家庭内部的方式解决。但请注意，这并不意味着可以忽视其违法行为。
报警处理：若沟通无果，或盗窃行为严重，您有权选择报警。警方将介入调查，并根据证据情况依法处理。
三. 后续建议
法律咨询：在处理此类问题时，您可能会遇到许多法律上的疑问。我建议您及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
家庭关系修复：无论最终结果如何，家庭关系的修复都是至关重要的。您可以考虑寻求心理咨询或家庭治疗师的帮助，以减轻此次事件对家庭关系的影响。
综上所述，面对家庭内部的盗窃行为，我们应保持冷静，依法处理。在收集足够证据的基础上，根据具体情况选择合适的处理方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。