拖车费已由保险公司支付的情况下，拖车公司无权再要求对方付钱。以下是对此问题的详细分析：

一. 拖车费属于交通事故造成的损失范畴

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。拖车费作为交通事故处理过程中产生的合理费用，属于财产损失的范畴，因此应由保险公司承担。

二. 保险公司已支付拖车费，拖车公司无权重复索要

• 既然拖车费已被保险公司支付，那么拖车公司就无权再向事故对方索要费用。如果拖车公司坚持要求对方支付，可能构成不当得利或侵权行为。

三. 特殊情况下的处理

• 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果保险公司支付的拖车费金额低于拖车公司实际收取的费用，且这部分差额是合理的，那么拖车公司有权要求事故对方支付差额部分。但这种情况需要拖车公司提供充分的证据来证明其收费的合理性。

四. 建议与总结

• 我建议，如果拖车公司在保险公司已支付拖车费的情况下仍然要求对方支付，事故对方可以首先与拖车公司进行沟通，明确说明费用已由保险公司支付的情况。如果沟通无果，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
• 总的来说，拖车费作为交通事故造成的损失，应由保险公司承担。在保险公司已支付费用的情况下，拖车公司无权再要求事故对方支付。如有进一步需要，您可以继续咨询我。